Ах, да, ещё…
Завтра идёшь в страховую и требуешь принять заявление и пакет своих документов. Они обязаны выдать тебе расписку в получении. Требуй расписку!
Понятно, они не смогут пустить дело в работу без документов второй стороны — но главное что ты обратилась такого-то числа

Да, опасность такая есть. Но идеология европротокола — это согласие обеих сторон и обоюдное желание решить проблему без ГАИ. То-есть европротокол — это соглашение о доверии, а доверие — штука ненадёжная. Я после ДТП несколько раз пожалел, что решил без ГАИ — их справка о ДТП решила бы миллион проблем.
Теперь — у Вас извещение о ДТП, со схемой ДТП, с данными второй стороны имеется? Оно второй стороной подписано? Если нет — ну Вы сделали большую глупость, надо всё заполнять на месте.
Если да — не парьтесь. Приедет, завыделывается — пригрозите судом. Суд скорее всего выиграете. Правда геморроя — дохрена…

Документы пыталась сдать, настойчиво… Отказались наотрез

Читаем Постановление Правительства РФ от 07.05.2003 N 263 (ред. от 26.08.2013) «Об утверждении Правил обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств»:
Пункт 42. Заполненные водителями — участниками ДТП извещения о ДТП, оформленные в соответствии с пунктом 41 настоящих Правил, должны быть в кратчайший срок, но не позднее 15 рабочих дней после ДТП вручены или направлены любым способом, обеспечивающим подтверждение отправки, страховщику или представителю страховщика в субъекте Российской Федерации по месту жительства (месту нахождения) потерпевшего либо в субъекте Российской Федерации, на территории которого произошло ДТП. Водитель, являющийся потерпевшим, представляет страховщику свой бланк извещения о ДТП или единый заполненный совместно с другими участниками ДТП бланк извещения одновременно с подачей заявления о страховой выплате. Извещение о ДТП может быть передано по факсимильной связи с одновременным направлением его оригинала заказным письмом по указанному в страховом полисе обязательного страхования адресу страховщика или представителя страховщика.
(в ред. Постановления Правительства РФ от 28.08.2006 N 525)

В общем, если страховая выпендривается, есть такие варианты:

1. Пойти в страховую и (читаем выделенное жирным) будучи потерпевшим сдать свой бланк извещения о ДТП и заявления на компенсацию. Если отказываются принимать — тыкать мордой в пункт 42 и требовать письменный отказ в приёме извещения о ДТП, с ссылками на статьи законов и иных нормативных актов, согласно которым они отказывают в приёме заявления.
Это был бы самый лучший вариант, т.к. в этом случае, даже если они найдут причину, чтобы отказать в приёме заявления без виновника — у Вас на руках будет бумажка о том, что они были уведомлены о наступлении страхового случая. Далее — ждём виновника торжества и идём в страховую снова.

2. Направить заказным письмом с уведомлением.
Вариант хороший, но рискованный. Вы должны отправить оригиналы документов, и они могут «потеряться» по пути («ой, мы письмо получили, вскрыли, а там пустые листы...»).
Но я не думаю что до этого дойдёт, хотя…

3. Дождаться виновника и идти вместе с ним.
Риск — страховая может отказать, т.к. прошло более 15 суток. В моём случае не отказала, всё приняли и всё было окей… Но случаи бывают разные…

4. Если виновник торжества «включает дурочку», а страховая без него не принимает — отправляете заказным письмом. Страховая может отказать, т.к. более 15 рабочих дней прошло.
В этом случае — только через суд.

Резюме:
Пока действуйте по варианту №1 — требуйте или принять заявление и извещение о ДТП, или требуйте мотивированный письменный отказ, на каком основании они не принимают заявление без второго участника ДТП

ну хоть один адыкватный человек эсть на привете!)) а зачем повортники нужны то? прижимаешь -«ся» заблаговременно к стороне манёвра и делов то!))) и никаких лишних движений не нужно!))))

Я вам расскажу какие могут быть камни. Попал в чей-то автомобиль чей-то другой авто сзади. Виновник, который сзади (предполагаемый) вину на месте признал, данные оставил, покаялся и пообещал прийти в страховую. Вечером за рюмкой чая с друзьями рассмотрев фотки, сделанные на месте ДТП он вспомнил, что ваш автомобиль уходил направую полосу, но его оттуда сигналом вернули обратно влевую и перестраиваясь обратно он подставил вам свой левый задний фонарь, крыло и бампер. И расположен его автомобильчик аккурат посереди полосы: левые колеса на левой, а правые на правой полосе. И вот так неожиданно тот кто считал себя правым — наутро ( перед дверьми страховой) оказывается уже неправым. Он конечно же не согласен.
Вопрос — А что теперь делать, если Европротокол действителен лишь тогда когда один признал вину, и оба согласны?
Разве не подводный камень?