его употребление в нашем случае вполне корректно,

К сожалению не многие знают различия этих названий. Более того даже между самими пожарными идут споры. Для внесения ясности привожу отрывок из книги «Москва и Москвичи» замечательного русского писателя Владимира Алексеевича Гиляровского. Который сам не один год проработал в пожарной охране г. Москвы. Сам искренне только за «пожарный». Подобные фенечки придают самобытности.

«Пожарное дело в Москве доведено до совершенства, люди воспитаны, выдержаны, снаб-жены всем необходимым. Дисциплина образцовая — и та же удаль и смелость, но созна-тельная, вооруженная техничес-кой подготовкой, гимнастикой, наукой… Быстрота выездов на пожар измеряется секундами.
Тревожный звонок — и все бросаются к столбам, охватывают их в обнимку, ныряют по ним в нижний гараж, и в несколько секунд — каждый на своём определенном месте автомобиля: каску на голову, боевую одежду одевают на полном ходу летящего по улице автомобиля.
И вдруг: — Пожарники едут! Пожарники едут! — кричат кучка ребятишек.
Первый раз в жизни я услыхал это слово в конце первого года империалистической войны, когда население нашего дома, особенно надворных флигелей, увеличилось беженцами из Польши.
Меня старого москвича и, главное старого пожарного, резануло это слово. Москва. Любовавшаяся своим знаменитым пожарным обозом — сперва на красавцах лошадях, подобранных по мастям, а потом бесшумными автомобилями, сверкающими медными шлемами, — с гордость говорила:
-Пожарные!
И вдруг:
-Пожарники!
Что-то мелкое, убогое, обидное.
В Москве с давних пор это слово было ходовым, но имело совсем другое значение: так назывались особого рода нищие, являвшиеся в Москву на зимний сезон со своими господами, владельцами богатых поместий. Помещики приезжали в столицу проживать свои доходы с имений, а их крепостные — добывать деньги, часть которых шла в оброк, в господские карманы.
Делалось это под видом сбора на «погорелые» места. Погорельцы настоящие и фальшивые, приходили и приезжали в Москву семьями. Бабы с ребятишками ездили в санях собирать подаяние деньгами и барахлом, предъявляя удостоверения с гербовой печатью о том, что предъявители сего едут по сбору пожертвований в пользу сгоревшей деревни или села. Некоторые из них покупали особые сани. С обожженными концами оглоблей, уверяя, что одни только сани и успели вырвать из огня.
«Горелые оглобли», — острили москвичи, но все-таки подавали. Когда у ворот какого-нибудь дома в глухом переулке останавливались сани, ребятишки вбегали в дом и докладывали:
-Мама, пожарники приехали!
Две местности поставляли «пожарников» на всю Москву. Это Богородский и Верейский уезды. Первые назывались «гусляки», вторые — «шувалики».Особенно славились богородские гусляки.
-Едешь по деревне, видишь, окна в домах заколочены, — это значит, что пожарники на промысел пошли целой семьёй, а в деревне и следов пожара нет!
Граф Шувалов, у которого в крепостные времена были огромные имения в Верейском уезде, первый начал отпускать крестьян в Москву по сбору на «погорелые» места, потому что они платили повышенный оброк. Это было очень выгодно помещику.
Когда таких «пожарников» задерживали и спрашивали:
-Откуда??
-Мы шувалики!- отвечали задержанные.
Бывали, конечно, и настоящие пострадавшие от пожара люди, с подлинными свидетельствами от волости, а иногда и от уездной полиции, но таких в полицейских протоколах называли «погорельшиками», а фальшивых — «пожарниками».
Вот откуда взялось это, обидное для пожарных, слово: «пожарники!»»

Небольшое добавление, выскажу мнение про суффикс -ник.
»Отличник, ударник, колхозник, единоличник, частник, культурник, физкультурник и т.п" Ни в одном из перечисленных случаев кроме «пожарника» — и вообще ни в одном другом слове — "-ник" не означает того, кто борется ПРОТИВ того, чем он называется. Либо — создаёт/организует оное (сапожник, пирожник, подрывник, защитник — а что он не защищает????? либо пользует (лодочник, такелажник, картежник, нефтяник), в крайнем случае является составной частью оного (школьник, колхозник). Но никогда — не противодействует. Забавно будет если печником (без кавычек) станут называть того, кто ломает печи, а помощником — того, кто противодействует помощи. Исходя из этого пожарник- это тот кто создает пожары, что хоть и не в точности по Гиляровскому, но поддерживает его слова!

Ну и:
— В дореволюционных словарях, пожарных уставах и книгах слово «пожарник» никогда не встречается. Для примера вот словарь Академии Наук, 1847 г.

— Знаменитый знак «Отличный пожарник», Учреждёный Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 ноября 1944 г. предусматривал по положению награждение особо отличившихся солдат и сержантов войск НКВД. А пожарная охрана ни когда не входила в структуру войск НКВД, т.е внутренних войск по современному, а была сомостоятельным подразделением возглавляемым ГУПО. Давным давно упразднен.

— Общероссийский классификатор ОК 016-94 профессий рабочих, должностей служащих и тарифных разрядов (ОКПДТР)
(принят постановлением Госстандарта РФ от 26 декабря 1994 г. N 367) (с изменениями NN 1/96, 2/99, 3/2002, 4/2003, 5/2004, 6/2007), предусматривает только одно название професии:
16781 5 Пожарный 4-5 01 5161.

— некоторые утверждают, что «пожарный» это прилагательное. Это не верно «пожарный» как профессия- это субстантивированное слово, т.е. перешедшее в класс имен существительных, а никак не прилагательное! Существительное «пожарный» родственное таким словам, как «дежурный», «нарочный» (гонец), «рассыльный» и т. д. Как нелепо образование слов «дежурник», «нарочник», «рассыльник», так же нелепо слово «пожарник».